2013届高考数学一轮精品教学案：抛物线

8.7 抛物线

【考纲解读】

1．理解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 2．理解数形结合的思想． 【考点预测】

高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:

1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.

2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活. 【要点梳理】 1. 抛物线的概念

平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线。 方程y2 2px

p 0 叫做抛物线的标准方程。

p2

注意：它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F（

x

p2

,0），它的准线方程是

；

2．抛物线的性质

一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：y 2px，x 2py，x 2py.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下表：

y 2px

2

222

y 2px(p 0)

2

x 2py(p 0)

2

x 2py(p 0)

2

标准方程

(p 0)