★2011中考真题120考点汇编★089：相似基本概念(2)

2011中考真题120考点汇编

的长度比为何？（ ）

A、1：2 B、2：3

C、2：5 D、4：9

考点：相似多边形的性质。

分析：根据两个梯形相似，则对应边的比相等，即可求解．

解答：解：∵梯形AEFD∽梯形EBCF，且DF：FC=2：3

∴AD：EF=EF：BC=2：3 AD：EF：BC=4：6：9

∴AD：BC=4：9．

故选D．

点评：本题主要考查了相似多边形的性质，正确理解性质是关键．

4. （2011贵州毕节，7，3分）两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为( )

A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm

考点：相似多边形的性质。

分析：根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可．

解答：解：两个相似多边形的面积比是9：16，面积比是周长比的平方，则大多边形与小多边形的相似比是4：3．相似多边形周长的比等于相似比，因而设大多边形的周长为x，则有=，解得：x=48．大多边形的周长为48cm．故选A．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

二、填空题

1. （2011贵州毕节，17，5分）已知a ba cb c k，则k的值是 。 cba

考点：比例的性质。专题：计算题。

分析：根据比例的基本性质，三等式相加，即可得出k值；

解答：解：∵

∵

，∴，，分两种情况：①a+b+c≠0∴k=2．

②a+b+c=0时，a+b=﹣c∴k=﹣1

故答案为：2或﹣1．

点评：本题考查了比例的基本性质，熟记等比性质，比较简单．