计算方法试题与答案1

一、 选择题(本题5个小题,每题2分,共10分)

1．若r 1.000000有4个有效数字，则s πr2 3.141593具有( )位有效数字

B. 3 C. 5 D.7 A. 1

2．已知f(0) y0,f(1) y1,f(2) y2, 现已得f(x)的Lagrange插值多项式为x2 2x 3，则f(x)的Newton插值多项式为( )

A. x2 2x B. x2 2x 1 C. x2 2x 2 D. x2 2x 3

3．设 23 A 25 ，则A的用 范数定义的条件数Cond (A)=( )

A. 4 B. 14 C. 42 D. 56

4．用Euler折线法解初值问题 y x y，取步长h 0.1，算得y(0.2) ( )

y(0) 1

B. 1.10 C. A. 1 .00 1.21 D. 1.22

5．在某实验过程中对(x, y)的三次观测结果为：(-1, 1)、(0, 2)和(1, 9)，则y关于x的拟合直线为 ()

A. y x 1 B. y 3x 1 C. y 4x 4 D. y 3x 4

二、 填空题(本题5个小题,每小题3分，共15分)

1．x0 1i 1，则插值基函数l1(x)。 0，x1 1，x2 2， l1(xi) 0i 1

2．函数f1(x) 1，f2(x) 2x b在区间[0, 1]正交，则b = 。

3．用梯形公式计算积分，取4位有效数字，

4．A= 10.xdx 。 11 , 则A经过LU分解后，L矩阵中l21= 。 23

115．设f (x0) f(x0 h) f(x0 h)] O(h)2，用F1(h) [f(x0 h) f(x0 h)]作为f (x0)的2h2h

h2 近似值，其误差为O(h)，则以代替h对F1(h)进行一次外推加速后得到F2(h) ，若以F2(h)作为f(x0)的2

p近似值，其误差记为O(h)，则p

三、 计算题(本题12分)