徐汇区2014年数学初三一模(题目&答案)(5)

徐汇区2014年数学初三一模(题目&答案)

2013年第一学期徐汇区初三数学答案（2014.1）

1、C 7、

2、A

3、B

4、B

5、D

6、D

6 7

13、

8、5m n

9、15

10、4:25

11、 2,

3 2

12

、<

1 3

15、

14、

100

tan 2

b a 3

16、

3 5

17、y

1

3

xx 118、1或

4 8

13 1

9 19、原式=4 22

20、(1)AB AF FB

111 1 1b a；ED BC a b a222 2 2(2) 向量BM、BN为所求分向量。 21、解：∵斜坡AC的坡度为1:2.4

∴tanC

55，易知sinC 1213

∵AC=13，∴AD=5，CD=12

∵∠B=30°，∴BD=∴BC=12 答句略。

22、(1)证明：∵BC2 BD BA ∴

BABC

∵∠B=∠B ∴△BCD∽△BAC BCBD

∴∠BCD=∠A ∵CD平分∠ECB ∴∠BCD=∠ECD ∴∠A=∠ECD ∴∠EDC=∠CDA ∴△CED∽△ACD

(2)证明：∵△BCD∽△BAC ∴

ABBC

∵CD平分∠ECBBCBD

∴

BCS

CES

BCDCED

BCCEABCEBD

∴ ∴BDDEBCDE DE

23、(1)证明：∵AD=AC ∴∠ADC=∠ACD ∵DE⊥BC，BD=CD ∴BE=CE ∴∠EBC=∠ECB

∴△ABC∽△FCD

徐汇区2014年数学初三一模(题目&答案)

(2)解：过A作AH⊥BC，垂足H。

A

S

∵△ABC∽△FCD ∴

S

ABCFCD

BC 4 CD

2

E

F

∵BD=CD且BC=8, ∴BD=CD=4,

DEBD2

∵AD=AC，AH⊥CD ∴DH=2 ∴

AHBH3

∵DE=3 ∴AH=4.5 ∴S

BD

HC

ABC

1

8 4.5 18∴S2

FCD

9

2

24、(1)∵直线y=x+3与x轴、y轴交于点A、C ∴A 3,0 ,C 0,3 ,CO 3

∵tan CBO 3 ∴BO=1，B 1,0

将A、B、C三点代入抛物线，可得：y x2 4x 3，顶点D 2, 1

(2)由B、D坐标，得直线BD解析式为y x 1

∵BD∥AC ∴∠CAB=∠ABD=45° 若△ACB∽△BAP

，则

ABAC 52

，P，AB=2

，AC BP 1 , BPAB 33 ABAC

，AB=2

，AC BP P2 4, 3 ABBP

若△ACB∽△BPA

，则

25、(1) ∵∠APN=90° ∴AP⊥BN

3BP

∴cosB ∵AB=5, ∴BP=3，AP 5AB

1∵PN MP AP ∴PN=2 ∴NC=11-3-2=6 2

(2) 过A、N作BC的垂线，垂足分别为H、G。 易知：PH=x-3，AH=4，

通过“一线三直角”模型，可知△APH∽△PGN

B

B

APAHPH

2， PNPGNG

x

3

∴PG=2，NG=，CG=11-x-2=9-x

2

相似比

在Rt△NCG

中，由勾股定理，得：y