施工测量中的坐标、高程的几种计算方法(2)

B列C列是已知点的x、y坐标。D为待求点的坐标方位角，E为将角度转化为弧度（在EXCEL中只默认弧度，转换方法为点击E3后在地址栏中输入=RADIANS(D3)，D3必须化为度），F为待求点到已知点的距离，G为待求点的X坐标，H为待求点的Y坐标

计算方法为，点击G3后在地址栏中输入 ：=B3+cos(E3) ×F3,

点击G3后在地址栏中输入： = C3+sin(E3) ×F3

（2）圆曲线的计算，

在进行曲线计算之前，利用公式计算出曲线的圆心坐标C、D，计算直圆点到圆心的方位角F，同时在E栏输入我们所需坐标的弧长（直圆点到待求点），算出待求点和直圆点的夹角G，H=F+G就是我们待求点的方位角，待求点坐标J,K的坐标分别为

X坐标为：J2=C2+I2×COS(H2)

Y坐标为：K2=D2+I2×SIN (H2)

其中：I 列为曲线的半径，

（3）缓和曲线的计算，

采用的方式是利用圆心为坐标原点，以直圆点或圆直点为方向计算方位角θ；计算缓和曲线上待求各点的坐标。设圆心的坐标为：X0 ,Y0；圆曲线的半径为R；缓和曲线长度为ls；曲线的内移值为p=l2s/24R；切线增长值为q=(ls/2)-(ls3/240R2)；转向角a；缓和曲线角B0 =（ls/2R）×（180°/π）；缓和曲线上ZH到HY待求点距ZH点或YH到HZ待求点距HZ点的曲线长度是l1；圆曲线的待求点距HY点的弧长为li；

（1） ZH到HY段的计算公式为

ΔX=L×(sin（φ+θ）)

ΔY= L×(cos（φ+θ)）

其中：L=R+（l1×p）/ls ; φ=（l1/2R）×（180°/π）

待求点坐标：X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

（2） 圆曲线段

ΔX =L×(sinφ)

ΔY = L×(cosφ)

其中：L=R ; φ=B0+(li/R)×（180°/π）

待求点坐标：X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

（3） YH到HZ段的计算公式为

ΔX=L×(sin（φ+θ）)

ΔY= L×(cos（φ+θ)）

其中：L=R+（（ls-l1）×p）/ls ; φ=（（ls-l1）/2R）×（180°/π） 待求点坐标：X= X0+ΔX

Y=Y0+ΔY

按照上述公式在EXCEL中编公式如下：

ZH到HY段为