2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专(19)

2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

，

∴△MDF≌△PME（AAS）， ∴ME=DF，PE=MF， ∵EF⊥CD，AD⊥CD， ∴EF∥AD， ∵QM=MC， ∴DF=CF=DC=， ∴ME=，

∵ME是梯形ABCQ的中位线， ∴2ME=AQ+BC，即5=AQ+3， ∴AQ=2．

点评： 本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边中线的性质，梯形的中位线的性质等，（2）求得△MDF≌△PME是本题的关键． 6. （2015，广西河池，21，8分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD (1)作∠A的角平分线交CD于E; (2)过B作CD的垂线，垂足为F;

(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.