中职数学基础模块下册《直线与圆的方程的简单(3)

【答案与解析】

1.【答案】C

直线过定点 1, 1 .又 1 1 2，∴点在圆上，过圆上一点的直线与圆的位置关系有两种相切或相交.

2. 【答案】C

【解析】两圆公切线的条数取决于两圆的位置关系，相离：4条;外切：3条;相交：2条;内

2222切：1条;内含：0条.C1：(x+2)+(y-2)=1，C2：(x-2)+(y-5)=16，C1C2=5=r1+r2，故两圆外

切，公切线共3条.

3. 【答案】C

【解析】此题主要考查圆的切线及直线的截距的概念.过原点的有2条;斜率为-1的有2条.

4. 【答案】C

【解析】由圆心到直线的距离为圆的半径1，得

5．【答案】D

【解析】 由M、N两点关于直线x－y+1=0对称，可知直线x－y+1=0过圆心 ∴k=4，∴圆的方程即为(x+2)2+(y+1)2=9，∴r=3．

6．【答案】A

【解析】

∵圆心到直线的距离d 22|c|a2 b2=1，两边平方得a+b=c. 222 k , 1 ， 2 1 4 2

∴|AB|

4，∴S ABC

7．【答案】B

【解析】 由平面几何知识可知|OP|·|OQ|等于过O点圆的切线长的平方．

8．【答案】C

【解析】 ∵四边形PAOB

的面积S 2 1|PA| |OA| 2

∴当直线OP垂直直线2x+y+10=0时，其面积S最小．

9．【答案】(x+1)2+y2=2

【解析】 根据题意可知圆心坐标是（―1，0）

，故所求的圆的方程是(x+1)2+y2=2．

10．【答案】2x―y=0

【解析】 设所求直线方程为y=kx，即kx―y=0．由于直线kx―y=0被圆截得的弦长等于2，

圆的半径是1

0，即圆心位于直线kx―y=0上，