安徽省淮北市2015届高三第二次模拟考试(数学理(2)

B(0,2,0),M(1,0,1),N(0,1,1),C(2,1,0),P(0,0,2)

MN ( 1,1,0),NC (2,0, 1),AB (0,2,0)

NC AB 0,且AB 面PAD 所以，直线NC//平面PAD

n MN 0 (x,y,z) ( 1,1,0) 0

(Ⅱ)设n (x,y,z)是面MNC的一个法向量，则

(x,y,z) (2,0, 1) 0 n NC 0

x y 0

取x 1，得n (1,1,2)

2x z 0

cosn,AP

(1,1,2) (0,0,2)

(1,1,2) (0,0,2)3

3

故平面MNC与底面ABCD

所成的锐二面角的余弦值

（Ⅲ）MDDC

1,MC

MN

NC ,MN

MC

MP n1

,设P到面MNC的距离为d

，则d S MNC

2n

三棱锥P MNC的体积V

19. （本小题满分12分）

11

3

6

解：（Ⅰ）由f

(x) 2，

Sn f Sn 1 知：Sn 2

又an 0,a1

2

，Sn 0

即：

，Sn 2n2

进而可得：an 4n 2

211an 12 an2(4n 2)2 (4n 2)28n2 2

1 1 （Ⅱ）bn 22

4n 12n 12n 12an 1an2(4n 2)(4n 2)2(4n 1)

Tn

(1 2i 1 2i 1) n 1

i 1

n

11