高一物理应用匀变速直线运动规律解题思路和方(4)

12x1

at除以时间t，得x内的平均速度v v0 at，

t22

1ttt

at a，v v0 a，等号右边就是时刻的瞬时速度，时间中点的瞬时速度等于全2222

用位移公式x＝v0t

部时间段的平均速度。这是个非常重要的结论以后还要经常用到。经检验B选项正确。

由v—t图像求位移时是由图像与坐标轴所围面积求得，由梯形面积公式x

v0 v

t与2

v0 vv v0

所以时间中点的瞬时速度v=，这同样是个非常重要的结22

t

论以后也还要经常用到。在A、B中间时刻的速度是是4v，在前内的平均速度为

2

v 4vt7v 4v

。 2.5v，位移为1.25vt；在后内的平均速度为 5.5v，位移为2.75vt，

222t

前后位移差值为1.5vt，C选项正确。

2

x vt比较可知v

用位移公式验证，D项错。

[例6] 如图所示，某时刻A、B两物体相距7m，A以4 m／s的速度向右做匀速直线运动，此时B的速度为10 m／s，方向向右，在摩擦力作用下以2 m/s2的加速度做匀减速运动．从该时刻经多长时间A追上B?

解析：两个物体相遇是它们同时刻到达同位置，A的位移为xA，B的位移为xB。B物

2v0v010100 m 25m。 体减速只能运动t s 5s，5s内位移xB 2a4a2

5s内A的位移xA vAt 4 5m 20m，5s末AB距离 x xB 7 xA 12m，A

x12

s 3s，A运动时间是5s+3s=8s。 继续运动时间tA vA4

[例7] 甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v=20米/秒，

乙车在甲车行驶至距离出发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲。求乙车追上甲车前两车间的最大距离。

解析：该题中两汽车运动，乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，不难想到，只要乙车速度小于甲车速度，两车间距离必随时间延长而增大。反之，如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大，则两车间距离随时间延长而变小。显然当两车速度相同时距离最大。

下图中梯形ABDE面积即为最大距离。tm为最大距离的时间。

可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件。在诸多的物理问题中