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（1）当点F与AD的中点重合时（如图1）：
①△AEF的边AE= cm，EF= cm，线段EG与BF的大小关系是EG BF；（填“＞”、“＝”或“＜”） ②求△FDM的周长.
（2）当点F在AD边上除点A、D外的任意位置时（如图2）：
③试问第（1）题中线段EG与BF的大小关系是否发生变化？请证明你的结论； 在何位置时，四边形AEGD的面积S最大？最大值是多少？
④当点F
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