2013届高考理科数学一轮复习课时作业(1)集合及其(7)

∴f(x)是奇函数．

即函数f(x)的图象关于原点成中心对称．

(2)B＝{x|x2＋2ax－1＋a2≤0}，得－1－a≤x≤1－a，即B＝[－1－a,1－a]． 若A∩B＝ ，则只需要－1－a≥1或者1－a≤－1，解得a≤－2或者a≥2， 故A∩B＝ 等价于a≤－2或者a≥2，而{a|a≥2}{a|a≤－2或a≥2}．

所以，a≥2是A∩B＝ 的充分不必要条件．

【难点突破】

16．[解答] (1)①当m＋1>2m－1，即m<2时，B＝ 满足B A.

②当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B A成立，

m＋1≥－2，需 可得2≤m≤3. 2m－1≤5，

综上，m的取值范围是m≤3.

(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，

所以A的非空真子集个数为28－2＝254.

(3)因为x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝ ，

则①若B＝ ，即m＋1>2m－1，得m<2，满足条件．

②若B≠ ，则要满足的条件是

m＋1≤2m－1， m＋1≤2m－1， 或 m＋1>5 2m－1<－2，

解得m>4.

综上，m的取值范围是m<2或m>4.