江苏省2012级高一下学期期末数学联考试题(6)

江苏省2012级高一下学期期末数学联考试题

（2

）sin(A 10) [1

A 10)] sin70(1

00

， ……10分

sin700

cos50

2sin70

sin(30 50)

cos50

00

………………12分

2sin20 cos20

sin40

1 …………………14分

（3）∵x∈[1，＋ ) ∴x2＋2x＋a＞0恒成立，

∴a＞－(x＋2x)，令t＝－(x＋2x)，x∈[1，＋ ) …………………12分 则t＝－(x2＋2x)＝1－(x＋1)2 ∴当x＝1时，tmax＝1－(1＋1)2＝－3

∴a＞－3 ……………………16分 19. 解：设 ACD BCD , ………………………2分 当CD=x时，tan

2.5x

,tan

0.5x

, …………………………6分

2

2

2.5

tan tan( )

tan tan 1 tan tan

1

xx

…………………………8分

2.5 0.5

x

2

0.5

2x

54x

52

…………………………12分

当且仅当x 2

时等号成立。 ………………………………14分

时，视角 最大 ………………………………16分