第十章排列组合和概率(第7课)组合(1)--2004-12-14(2)

高二数学教案

办法中有mn N m1 m2 mn种不

2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1

种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法， ，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N m1 m2 mn 种不同的方法3．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个．．．．．元素的4．排列数的定义：从n个不同元素中，任取m（m n）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号Anm

5．排列数公式：An n(n 1)(n 2) (n m 1)（m,n N,m n） n!表示正整数1到n的连乘积，叫做n0! 1．

m

7．排列数的另一个计算公式：An=

m

n!

(n m)!

8.提出问题：

示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？

示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？

引导观察：示例1中不但要求选出2名同学，而且还要按照一定的顺序“排列”，而示例2只要求选出2．．

二、讲解新课：

一般地，从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组，

叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个说明：⑴2．组合数的概念：从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号Cn表示． ．．．3．组合数公式的推导：

m