第十章排列组合和概率(第7课)组合(1)--2004-12-14(5)

高二数学教案

例5．4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？

解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有C4，

2112C4 C6，C4 C6，

3

所以，一共有C4+C4 C6+C4 C6＝100种方法． 解法二：（间接法）C10 C6 10032112

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四、课堂练习：

1．判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？

（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？

2．7名同学进行乒乓球擂台赛，决出新的擂主，则共需进行的比赛场数为（ ） A．42 B．21 C．7 D．6 3．如果把两条异面直线看作“一对”，则在五棱锥的棱所在的直线中，异面直线有（ ）

A．15对 B．25对 C．30对 D．20对 4．设全集U a,b,c,d ，集合A、B是U的子集，若A有3个元素，B有2个元素，且A B a ，求集合A、B，则本题的解的个数为 （ ） A．42 B．21 C．7 D．3

5．从6位候选人中选出2人分别担任班长和团支部书记，有 6．从6位同学中选出2人去参加座谈会，有 7．圆上有10个点：

（1）过每2个点画一条弦，一共可画 条弦；

（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画 8．（1）凸五边形有 条对角线；（2）凸n五边形有 9．计算：（1）C15；（2）C6 C8．

10．A,B,C,D,E5个足球队进行单循环比赛，（1）共需比赛多少场？（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有多少种？ 11．空间有10个点，其中任何4点不共面，（1）过每3个点作一个平面，一共可作多少个平面？（2）以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作多少个四面

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