高中物理选修3-5第十六章动量守恒定律同步训练(6)

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4解：由动量定理求解：△p＝mgt．

其中t为物体受重力作用的时间，即物体下落的时间． 据平抛运动公式可知：t=2h/g，所以△p＝m2h/g．

因为重力即为小球所受的合外力，所以小球动量变化的方向应与重力方向相

同，也是竖直向下的．

5、人类发射总质量为M的航天器正离开太阳向银河系中心飞去，设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为V，受太阳引力已可忽略，航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间极短，每次工作喷出气体质量都为m，相对飞船的速度大小都为u，且喷气方向与航天器运动方向相反，试求：火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度。

解：以太阳为参考系，以航天器运动方向为正方向，火箭喷气过程动量守恒。设火箭发动机工作一次航天器的速度为v1，第二次为v2，第三次为v3。 第一次喷气有：Mv =（M-m）v1 + m（-u+v1）

则：v1=

Mv mu

M

v

mMu。

第二次喷气有：（M-m）v1 =（M-2m）v2 + m（-u+v2） 则：v2 =

(M m)v1 mu

M m

v1

muM m

。

第三次喷气有：（M-2m）v2 =（M-3m）v3 + m（-u+v3）

v3

(M 2m)v2 mu

M 2m1M

1M m

v2

1M 2m

muM 2m)

v

mMu

muM m

muM 2m

则：

v mu(

6、在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s<d。

6解：如图所示， m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不

受外力，动量守恒

mv0 (m M)v

设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得： 对M：Fs

12

Mv 0 （3分）

12mv

2

2

对m： F(s d) 联立上式解得：s

12

mv0

mM m

1,所以s<d.

2

mM m

d 因

7

、在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰