沪科版八年级下勾股定理测试卷(3)

第II卷（非选择题）

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二、新添加的题型

三、解答题

9．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

②若AM=a，BM=b，AB=c，试利用图①验证勾股定理a2 b2=

c2；

（2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN

、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

10．（6分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合， 折痕为DE．

（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周长为 ；

（2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度数为 ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．

11．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．