利用可调谐半导体激光吸收光谱技术对气体浓度(2)

122 中 国 电 机 工 程 学 报 第25卷

It

=exp[ PS(T)φ(v)XL] (1) I0

其中，It为激光穿过被测气体后的强度；I0为激光的基准强度，mW；S(T)为谱线的线强度，它表示该谱线的吸收强度，只与温度有关，cm 2·MPa 1；P 为气体的总压，MPa；L为吸收路径长度，cm；X为气体的体积浓度；φ(v)为线型函数，它表示了被测吸收谱线的形状，与温度、压强和气体的种类及其中的各成分含量有关。

这样，浓度X可以表示为

I ln(t)

I0

(2) X=

PS(T)φ(v)L

由于线型函数φ(v)在整个频域内的积分为1：

各个系数取值不同，表1给出了CO2在70~1500K的温度范围内的系数值。

表1 CO2总的分子内部分割函数多项式系数 Tab.1 Coefficients of the polynomial expression of the

total internal partition function for CO2

系数 70K<T<500K

a0 1.3617

a1 9.4899×10 1 3.2766

a2 6.9259×10 4 4.0601×10 3

a3 2.5974×10 6 4.0907×10 6

500K<T<1500K 5.0925×102

2.3 吸收线的选择

采用TDLAS进行浓度测量，吸收线的选择非常重要，图1为利用HITRAN数据库计算得到的296K时CO和CO2在1µm至3µm波长范围内的谱线强度。

110 2S(T)/(cm 2·MPa 1)

10 410

6∫ ∞φ(v)dv=1，所以通过使用可调谐激光器，在整

个吸收谱线范围内进行连续扫描，可以消去线型对

于测量的影响

It+∞

∫ ∞ ln(I)dv

Area0

X== (3)

PS(T)LPS(T)L

在知道总压、谱线强度、激光吸收距离以及透射率积分的情况下，带入式(3)便可以得出所求气体的浓度

2.2 谱线的线强度

谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件[11]进行计算。但在实际运用时，为了便于程序的应用，可以采用以下方法进行计算：首先选取参考温度T0，然后利用HITRAN数据库得到其线强度S(T0)，则温度T时的线强度S(T)可以根据式(4)计算[6-7,11-13]：

Q(T0)T0hcEi′′11

S(T)=S(T0)exp[ ( ×

Q(T)TkTT0

(4)

1 exp( hcv0,i/kT)

1 exp( hcv0,i/kT0)其中，Q为总的分子内部分割函数；Ei′′为低跃迁 态的能量；v0,i为跃迁频率；h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数，c为光速；最后一项为激励辐射，在波长低于2.5µm和温度低于2500K时可以忽略。

总的分子内部分割函数Q可以通过HITRAN分子光谱软件查询，也可以通过多项式拟合的方式进行近似计算[6,11]

Q(T)=a0+a1T+a2T2+a3T3 (5) 对于不同的气体和不同的温度范围，多项式的

+∞

110 210

4

图1 利用HITRAN数据库计算得到的CO和CO2在296K

时1~3µm波长范围内谱线强度

Fig. 1 Calculated line strengths of CO and CO2 between 1

and 3µm at 296K from HITRAN database

之所以要进行光谱吸收线的选择，主要是由于：①由于测量采用扫描单吸收线的方法采集数据，所以在实验时，要对所测量的气体选取合理的吸收线，尽量避免在测量过程中有其它谱线干扰，如果选择的吸收线位置不当，则会使得测量的吸收光谱发生严重重叠，对实验产生不利影响；②选择谱线强度较大的吸收线，这样有利于增加实验的精确度和灵敏度。 2.4 线型函数

在使用TDLAS技术测量气体浓度时，线型是其中很重要的部分。线型函数φ(v)反映了光谱吸收率随着波长改变而发生的相对变化，在吸收线中心 处取得最大值φ(v0)。线型函数在整个频域范围内的积分值为1，即∫ ∞φdv=1。

线型函数中的一个很重要的参数为线宽，一般有两种定义方法：全线宽（FWHM）和半线宽（HWHM）。

在一般情况下，仅考虑多普勒加宽和碰撞加宽，自然加宽以及Dicke收缩由于相对于上面两者

+∞