湘教版八年级数学上册《第2章 三角形》单元测试(无答案)

第 1 页 湘教新版八年级数学上册《第2章三角形》单元测试

考试分值：100分；考试时间：100分钟

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．（3分）已知：如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线分

别交BC 、AB 于点G 、D ，若△AGC 的周长为31cm ，AB=20cm ，

则△ABC 的周长为（ ）

A ．31cm

B ．41cm

C ．51cm

D ．61cm

2．（3分）如图，△ABC 中，∠A=70°，点O 是AB 、AC 垂直

平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．20°

D ．10°

3．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平

分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若BC=3，

则DE 的长为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直

平分线交BC 于D ，

M 是BC 的中点，若∠BAD=30°，则图中等于30°的角的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．（3分）等腰三角形的周长为20cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为（ ）

A ．y=20﹣x （0＜x ＜10）

B ．y=20﹣x （10＜x ＜20）

C ．y=20﹣2x （10＜x ＜20）

D ．y=20﹣2x （5＜x ＜10） 6．（3分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=100°，BD 平分

∠ABC ，则∠ABD 的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．20°

D ．25°

7．（3分）如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，∠A=36°，P 是

△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC 的度数为（ ）

A ．72°

B ．108°

C ．126°

D ．144°

8．（3分）如图，在△ABC 中，BC=4，BD 平分∠ABC ，过点A

作

第 2 页 AD ⊥BD 于点D ，过点D 作DE ∥CB ，分別交AB 、AC 于点E 、F ，若EF=2DF ，则AB 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

9．（3分）已知如图等腰△ABC ，AB=AC ，∠BAC=120°，

AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段

AD 上一点，OP=OC ，下面的结论：①∠APO +∠DCO=30°；

②∠APO=∠DCO ；③△OPC 是等边三角形；④AB=AO +AP ．其

中正确的是（ ）

A ．①③④

B ．①②③

C ．①③

D ．①②③④ 10．（3分）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，CD 是△ABC 的角平分线．若在边AC 上截取CE=CB ，连接D

E ，则图中等腰三角形共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

二．填空题（共8小题，满分24分 ）

11．（3分）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，则图中等腰三角形的个数是 ．

12．（3分）一个三角形可被剖成两个等腰三角形，原三角形

的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值．

13．（3分）如图，在△ABC 中，已知∠B=∠C ，AB=5，则

AC= ．

14．（3分）如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ，若AC=9，则AE 的值是 ．

15．（3分）如下图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，

垂足为E ，D 在BC 上，已知∠CAD=32°，则∠B= 度．

16．（3分）在△ABC 中，DE 垂直平分线段AB ，交AB 于E ，交

AC 于D ，已知AC=16，△BCD 的周长为25，则BC= ．

17．（3分）如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内一点，

将△ABP 绕点A 逆时针旋转60°后与△ACQ 重合，PA=3，则

PQ= ．

18．（3分）如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=cm．三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∠1=∠2．求证：CE=CF．20．（6分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PD=2，求PC的长．

21．（6分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．

22．（8分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．

23．（8分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相Array交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，

求证：BE+CF=EF．

24．（12分）在等边△ABC中，点D、E（不与点A、B、

C重合）分别是边AC、AB上的点，点P是平面内一动点，

设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．

（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2的值．（可用含∠α的代数式表示）

（2）若点P在△ABC的外部，如图2所示．则∠1、∠2、∠α之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）若点P在边BC的延长线上运动时，请在图3、图4中分别画出相应的图形，

并直接写出∠1、∠2、∠α之间的关系式，但不要求证明．

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参考答案一．选择题

1．C．

2．C．

3．A．

4．D．

5．D．

6．C．

7．B．

8．B．

9．A．

10．D．

二．填空题

11．3

12．72°，90°，108°，132°，126°．13．5．

14．6．

15．29°

16．9．

17．3．

18．6．

三．解答题

19．证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠CEB+∠1=90°，∠BFD+∠2=90°，

∵∠1=∠2，

∴∠CEB=∠BFD， …… 此处隐藏：1270字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……