新人教版数学八年级上册12.1_全等三角形_课件

(两人一组)把一块三角形模板按在纸上， 沿边每人画出一个图形，剪下 这个图形. 比一比：哪一组最快剪出这两个图形.

想一想：这两个图形之间有什么关系？

1.观察下面几组图形，它们 的形状与大小有什么特点？

2.你能再举出一些生活中 的全等图形吗？

3.观察下面三组图形，它们是 不是全等图形？为什么？与 同伴进行交流。

( 1)

( 2)

( 3)

如果两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！

4.刚才每组同学剪下的两 个三角形是全等形吗？AD

C

B

E

F

能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形.

C

F

观察图形思考：如上图， △ABC 与△DEF 全等， 当△ABC 与△DEF 重合时 ①与顶点A重合的点是哪个点？ 点D能够互相重合的顶点叫做对应顶点

A

B

D

E

②与∠A重合的角是哪个角？ ∠D能够互相重合的角叫做对应角 能够互相重合的边叫做对应边 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗？

③与边AB重合的边是哪条边？ 边DE

C

F

A

B

D

E

根据上图完成下面的填空：重合部分 顶点B与顶点 E顶点C与顶点 F 边AC与边 DF 边BC与边 EF

名称

是否相等，说明理由

对应顶点 对应顶点 对应边 对应边 对应角 对应角 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合 相等.完全重合

∠C与∠ F ∠B与∠ E

思考B

A

D

C E

F

如上图，△ABC与△DEF全等， 对应边有什么关系？ 对应角呢？

1.全等三角形对应边相等 2.全等三角形对应角相等

平行、垂直都有符号表示，那 么怎样表示两个三角形全等？A D

≌ ”表 “全等”用符号“ 示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上. 如上图：△ABC和△DEF全等， 记作“△ABC≌△DEF”.

C

B F

E

小试牛刀

一、分别指出下图中 全等三角形的对应边, 对应角.

小试牛刀 二：如图, △ABD ≌ △EBC1、请找出对应边和对应角。= BD、AD与 = EC, AB与 = EB、BC与∠A与 = ∠BEC、∠D 与 =∠C、∠ABD 与 = ∠EBCD E

2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.

A

B

C

解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB,BC=BD (全等三角形的对应边相等) ∵AB=3cm,BC=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm

小试牛刀D E

A

B

3:如果 AB=3cm,DE=2cm,求BC 的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC C ∴AB=BE,BC=BD ∵AB=3cm ∴BE=3cm ∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm

小 结

通过本节课的学习：你学会了什么？能把你的学习体会跟同学 交流一下吗？

1、本节课主要研究的内容： 全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全 等 三 角 形 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应

的位置上). 性质：对应边相等，对应角

相等. 会用全等三角形的性质解决简单的问题. 2、注意：两个全等三角形中，对应角所对的边是对

应边，对应边所对的角是对应角.

1、猜一猜：(如图)下面两个三 角形是否全等？

思 维 拓 展

A

A'

6B

7 5C

7

6B'

5C'

2、想一想：如何判断两个三角形全等呢？