长江大学统计学原理(黎东升主编)习题册统计指数计算题答案

长江大学管理学院统计学原理(黎东升主编)第二版 习题册统计指数计算题答案

五、计算题1.某商店三种商品销售资料如下：销售量 价格(元) 商品 计量 名称 单位 2011年 2012年 2011年 2012年 甲 公斤 300 360 0.42 0.45 乙 件 200 200 0.30 0.36 丙 套 1400 1600 0.20 0.28

试从相对数和绝对数两方面分析该商店三种商 品总销售额2012年比2011年的增长情况，并分 析其中由于销售量及价格变动造成的影响。

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【解】五、1题某商店销售额指数及因素分析计算表商品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 公斤 件 套 — 销售量 2011q0 2012q1 300 360 200 200 1400 1600 — — 价格(元) 2011p0 2012p1 0.42 0.45 0.30 0.36 0.20 0.28 — — p0q0 (元) 126 60 280 466 p0q1 (元) 151.2 60.0 320.0 531.2 p1q1 (元) 162 72 448 682

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Σp0q 0(466)

q变化

Σp0q1(531.2)

p变化

Σp1q1(682)

p1q1 p 0q1 p1q1 p 0q 0 p 0q 0 p 0q1 Σp 1q1 Σp 0q 0 ( p 0q1 p 0q 0 ) ( p1q1 p 0q1)

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146.35% 113.99% 128.39% 216元 65.2元 150.8元计算结果表明：该商店三种商品销售额 2012年比2011年增长了46.35%,即绝对额增加 了216元。其中，由于销售量增长了13.99%, 引起销售额增加了65.2元，由于价格上升了 28.39%,引起销售额增加了150.8元。

682 531.2 682 466 466 531.2 682 466 (531.2 466) (682 531.2)

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2.已知两种商品的销售资料如下表：品名 毛衣 皮鞋 合计 计量 销售额(万元) 2012比2011年 单位 2011年 2012年 销售量增长% 5000 8880 23 件 4500 4200 7 双 — 9500 13080 —

要求：(1) 计算销售量总指数； (2) 计算由于销售量变动而增 加(减少)的销售。

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【解】五、 2 题(1)

Kq

Σk q p 0q 0 Σp 0q 0

123% 5000 107% 4500 9500 10965 115.42% 9500

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【解】五、 2 题(2) 由于销售量增长15.42%而 增加的销售额为：

Σp0 q1-Σp0 q 0 = Σk q p0 q 0-Σp0 q 0 = 10965-9500 = 1465 (万元)

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3.已知某工厂1012年生产的三种 产品资料如下表：产品 计量 单位成 2012年单位成本比 产量 名称 单位 本(元) 2011年提高% 200 50 5 甲 件 400 200 10 乙 台 100 20 丙 吨 1000 要求： (1) 计算三种产品单位成本总指数； (2)分析单位成本变动对总生产费 用变动造成的影响。

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【解】五、 3 题三种产品单位成本总指数计算表 单位 2012年单位 商品 单 产量 成本 成本比2011 p1q1 p1q1 / kp 名称 位 q1 (元)p1 年提高% 5 10000 9523.81 甲 件 200 50 10 80000 72727.27 乙 台 400 200 20 100000 83333.33 丙 吨 1000 100 — 190000 165584.41 合计 — — —

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【解】五、 3 题(1) 三种产品单位成本总指数为：Σp1q1 190000 K p= = 1 16558441 . Σ p1q1 kp =114.75%

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【解】五、 3 题(2) 单位成本变动对生产费用 变动造成的影响为：

1 Σp1q1-Σp0q1 = Σp1q1-Σ ×p1q1 ) kp 1 = Σp1q1-( ×p1q1 ) kp = 190000 165584.41= 2441

5.59(元) -

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4.某市2005年社会商品零售额为 200000万元，2010年增加为 584550万元。在这5年中，零售 物价指数提高了75%。试计算零 售量指数，并分析零售量和零售 物价两因素变动对零售总额变动 的影响的绝对值。

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【解】五、 4 题Σp1q1 584550 K pq = = = 292.275% Σp0q 0 200000

(1) 零售量指数为：

K pq 292.275% K q= = =167.01% 175% Kp

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【解】五、 4 题(2) 零售量变动对零售总额影 响的绝对额为： Σp0q1 Σp0q1-Σp0q 0 = Σp0q 0 ( -1) Σp0q 0= 200000×(167.01% 1) - = 134020( 元) 万

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【解】五、 4 题(3) 零售物价变动对零售总Σp0q1 Σp1q1-Σp0q1 = Σp1q1 (1- ) Σp1q1 1 = 584550×(1- ) 175% = 250521.43( 元) 万

额影响的绝对额为：

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5.某企业工人数和月工资水平资料如下：工人 组别 工人数(人) f1 740 660 工资水平(元) x0 450 680 x1 500 750

f0 老工人 300 新工人 700

要求：(1) 计算平均工资指数； (2)分析平均工资总变动中，工 人数变动以及工资水平变动 的影响程度和影响绝对值。