2016最新北师大版九年级下册数学3.4《圆周角和圆(5)

∴∠A=∠C

∴∠AOB=2∠C

1

ACB AOB即

2

2.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关系会怎样?

老师提示:能否转化为1的情况? 过点C作直径CD.由1可得: ACD 1 AOD, BCD 1 BOD

22

1

ACD BCD AOD BOD 2系会怎样?

老师提示:能否也转化为1的情况? 过点C作直径CD.由1可得:

ACD

11

AOD, BCD BOD22

1

AOD BOD 2

即

ACB

1

AOB2

1

即 ACB AOB

2

3.当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时,圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的大小关

C

ACD BCD

活动目的：本活动环节，首先有一个情景引出探究的问题，然后通过类比得出探究圆周角定理的方法，再通过对特殊图形的研究，探索出一个特殊的关系，然后进行一般图形的变换，让学生经历猜想，实验，证明这三个探究问题的基本环节，得到一般的规律.规律探索后，得出圆周角定理，并对探究过程中的三种情况逐一加以演绎推理，证明定理.

活动的注意事项：本环节有不少的数学思想方法，教师在教学中要注意逐一渗透.在（一）中注意渗透类比思想，在（二）中注意渗透“分类讨论”思想，在（三）中注意渗透“特殊到一般”思想，在（四）（五）中注意渗透“猜想，试验，证明”的探究问题一般步骤.