2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解(3)

2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解

5.如图所示，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和 bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和2B。质量为m，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c射出磁场， 粒子的初速度大小应满足什么条件？

6. 如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解

7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而 是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R1=

3

m，外圆半径R2=1.0m，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应 3

强度B＝1.0T，被束缚带正电粒子的荷质比为

q

＝4.0×107C/kg，不计带电粒子的重力和 m

它们之间的相互作用．

（1）若中空区域中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越

磁场外边界的最大速度v0。

（2）若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。

8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m 的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒 子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q 间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向 与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。 不计重力。求：⑴电场强度的大小。⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。

2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解

参考答案

（1）根据题意，小球经bc、ab、ad的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架，如甲图所 示.

即小球的运动半径是 R = = 0.5 m ①

2

L

v12

由牛顿运动定律 qv1B = m ②

R

得 v1 =

qBR

③ m

代入数据得 v1 = 5 m/s ④

v22

（2）由牛顿运动定律 qv2B = m ⑤

R2

得 R2mv2

⑥ qB

由题给边长知 L = 10R2 ⑦ 其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场中运动的周期数

n = 9 ⑧ 2 m

根据公式 T = ⑨

qB

小球从P点出来的时间为 t = nT = 5.552 s ⑩

a

b

a

b

d

c

c

甲 乙 2. (1)从S点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,

mv2

即qvB ① -------------------（2分）

R

因粒子圆周运动的圆心在DE上,每经过半个园周打到DE上一次，所以粒子要打到E

1

L n 2R, n 1,2,3 ② -------------------（2分） 2

qBL

由①②得打到E点的速度为v ， n 1,2,3 ------------（2分）

4nm

点应满足：

说明：只考虑n=1的情况，结论正确的给4分。