数学基础模块(下册)第十章概率与统计(11)

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学 程

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互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运 用它可以计算出某些复合事件的概率. 【说明】 (1)公式(10.4)只适用于互斥事件. (2)公式(10.4)

可以推广到多个两两互斥事件.例如， 对于两两互斥的事件 A,B,C,有 P( A B C ) P( A) P( B) P(C ) . 其中事件 A B C 意味着事件 A,B,C 中至少有一个发生.

55 *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例 5 抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.求 C={点数为奇 数或 2}的概率. 解 设 A={点数为奇数},B={点数为 2},则事件 A 与事 说明 强调 观察

件 B 为互斥事件，并且

3 1 1 P( A) ,P(B) 6 2 6所以

通过 例题 进一 引领 思考 步领 会

1 1 2 P(C ) P( A B) P( A) P( B) . 2 6 3【注意】 应用公式(10.4)时，一定要判断是否为互斥事件. *例 6 袋中有 6 个红色球、3 个黄色球、4 个黑色球、5 个绿色球， 现从袋中任取一个球. 求取到的球不是绿球的概率. 解 设 A={取到红色球},B={取到黄色球},C={取到黑色 球}, M ={取到的球不是绿色球}={取到红色球或黄色球或黑 色球}.则事件 A、B、C 两两互斥， M A B C .基本事件 个数为 n=18.故

讲解 说明

主动 求解

所以

6 1 3 1 4 2 P( A) ,P( B) ,P(C) . 18 3 18 6 18 9 P( M ) P( A) P( B) P(C ) 1 1 2 3 6 9 13 = . 18

【试一试】 你能否举出两个(或三个)两两互斥的事件概率的实际问 题？第 10 章 概率与统计初步(教案)

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