数学基础模块(下册)第十章概率与统计(7)

教

过

学 程

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间讲解 说明 理解 带领 学生 分析 引领 分析 记忆

不发生.像这样，在相同的条件下，具有多种可能的结果，而 事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象(偶然现 象). 上面的(5)(6)两种现象都是确定性现象，其结果在一 、 定条件下，必然发生(现象(5) )或者必然不发生(现象(6). ) 我们通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试 验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法 预测发生的确切结果.在相同的条件下，试验和观察可以重复 进行.我们把这类试验和观察叫做随机试验.试验的结果叫做 随机事件，简称事件，常用英文大写字母 A、B、C 等表示. 在描述一个事件的时候，采用加大括号的方式.如抛掷一 枚硬币，出现正面向上的事件，记作 A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}. 在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用 表 示.在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件，用 表示. *巩固知识 典型例题

15

【知识巩固】 说明 例1 设在 100 件商品中有 3 件次品. 强调 A = { 随机抽取 1 件是次品 }; = { 随机抽取 4 件都 B 是次品 };C = { 随机抽取 10 件有正品}.指出其中的必然 事件及不可能事件. 解 由于 100 件商品中含有 3 件次品，随机地抽取 1 件， 引领 可能是次品，也可能是正品；随机地抽取 4 件，全是次品是不 可能的；随机地抽取 10 件，其中含有正品是必然的. 因此，事件 B 是不可能事件，事件 C 是必然事件. *创设情境 兴趣导入 【问题】 任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数.事件 A={点数是 1 },B={点数是 2 },C={点数不超过 2 } 之间存在着什么联系呢？ 质疑

观察 思考 通过 例题 进一 主动 求解 步领 会

22 启发 思考 学生 思考

引导 分析 26

*动脑思考 探索新知 【新知识】 由于“点数不超过 2”包括“点数是 1”和“点数是 2”两 种情况. 事件 C 可以用事件 A 和事件 B 来进行描绘.即事件 C 总是伴随着事件 A 或事件 B 的发生而发生. 像事件 A 与事件 B 那样，作为试验和观察的基本结果，在试验第 10 章 概率与统计初步(教案)

讲解 说明

思考 带领 学生 分析

引领

理解

教 过

学 程

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间

和观察中不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件.像事 分析 件 C 那样，可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件. 32 *运用知识 强化练习 1.掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基 本事件和复合事件： (1) A={点数是 1 }; (3) C={点数是 5 };

及时 提问 思考 解答 了解 学生 知识 掌握 情况 40

(2) B={点数是 3 }; 巡视 指导 (4) D={点数是奇数 }.

2.请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件. *创设情境 兴趣导入 【实验】 质疑 反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正 面向上的次数. 【知识回顾】 设在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次( 0 剟m n ) 引导 ， m 叫做事件 A 发生的频数. 事件 A 的频数在试验的总次数中所 分析 占的比例

思考

引导 学生 分析

m ,叫做事件 A 发生的频率. n

50

*动脑思考 探索新知 【新知识】 在抛掷一枚硬币的试验中， 观察事件 A={出现正面}发生的 频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果 试验次数增多，情况就不同了.前人抛掷硬币试验的一些结果 如表 10-1 所示： 表 10-1 试验者 蒲丰 皮尔逊 皮尔逊 维尼 抛掷次数(n) 4040 12000 24000 30000 出现正面的 次数(m) 2048 6019 12012 14994 A 发生的频 率(m/n) 0.5069 0.5016 0.5005 0.4998 引领 分析 理解 带领 学生 思考

讲解 说明

思考

从表 10-1 中可以看出，当抛掷次数 n 很大时，事件 A 发 生的频率总落在 0.5 附近.这说明事件 A 发生的频率具有稳定 性，常数 0.5 就是事件 A 发生的频率的稳定值.可以用它来描 述事件 A 发生的可能性大小，从而认识事件 A 发生的规律.

第 10 章 概率与统计初步(教案)

教 过

学 程m n

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间

一般地， 当试验次数充分大时， 如果事件 A 发生的频率

总稳定在某个常数附近摆动， 那么就把这个常数叫做事件 A 发 生的概率，记作 P(A). 因为在 n 次重复试验中，事件 A 发生的次数 m 总是满足0 剟m n ,所以 0 剟

记忆 仔细 分析 关键 语句

m n

1 .由此得到事件的概率具有下列性

质： (1)对于必然事件 , P( ) 1 ; (2)对于不可能事件 , P( ) 0 ; (3) 0 剟P( A) 1 . 我们通常是通过频率的计算来估计概率并利用事件 A 的概 率 P(A)来描述试验中事件 A 发生的可能性. *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例 2 连续抽检了某车间一周内的产品，结果如表 10-2 所示(精确到 0.001) : 表 10-2星期 星 期 一 生产产 品总数 (n) 次品数 (m) 频率 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星期 五 星 期 六 星 期 日

55

说明 强调

观察

60

150

600

900

1200

1800

2400

通过 例题 进一

7 0.117

19 0.127

52 0.087

100 0.111

109

169 0.094

248 0.103

引领

思考

步领 会

m n

求： (1)星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？ (2) 本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？

m 讲解 n 说明 来计算.从表中可以

看出，生产产品是次品的频率大约稳定在 0.100 左右. 解 (1)记 A={ 生产的产品是次品 },则事件 A 发生的 频率为分析 星期五该厂生产的产品是次品的频率可以利用第 10 章 概率与统计初步(教案)

主动 求解

67

教 过

学 程

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间

m 109 0.091 , n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为 0.091. (2)本周内生产的产品是次品的概率约为 0.100. *运用知识 强化练习 某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度。 进行了 5 次“问卷调查” ,结果如表 10-3 所示：表 10-3 被调查 人数 n 满意人 数m 满意频 500 375 502 376 504 378 496 372 505 404 提问 巡视 指导 思考 解答 及时 了解 学生 知识 掌握 情况

m 率 n(1)计算表中的各个频率； (2)经营人员对工商局执法人员满意的概率 P(A)约是多 少？ *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 事件 A 的概率的定义？ 结论： 一般地， 当试验次数充分大时， 如果事件 A 发生的频率 质疑 回答

77

及时 了解 学生 知识

m n

归纳 强调

掌握 情况 82

总稳定在某个常数附近摆动， 那么就把这个常数叫做事件 A 发 生的概率，记作 P(A). *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件. *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材

引导

回忆

提问 巡视 指导 说明

反思 动手 求解 记录

检验 学生 学习 效果 分层 89

第 10 章 概率与统计初步(教案)

【教师教学后记】