数学基础模块(下册)第十章概率与统计(10)

教 过P( A)

学 程

教师 学生 教学 时 行为 行为 意图 间步领 会 观察 思考

m 1 . 说明 n 2 强调 例 4 抛掷一颗骰子，求出现的点数是 5 的概率. 解 这是古典概型问题.抛掷一颗骰子出现的点数分别为 1、2、3、4、5、6,而这六个基本事件是等可能性事件. 设 A ={ 出现的点数是 5 },则基本事件总数 n=6.出现的 点数是 5 的事件只是六个基本事件中的一个，即 m=1,故事件 引领 A 发生的概率为 P( A) m 1 . n 6

主动 求解 30

【想一想】 抛掷一颗的骰子，出现的点数不超过 2 的概率是多少？ *创设情境 兴趣导入 【问题】 抛掷一颗骰子， 观察掷出的点数. A={点数为 3}, 设 B={点 数为 2},事件 A 和事件 B 能同时发生吗？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此事件 A 和事件 B 不可能同时发生. 像这样，不可能同时发生的两个事件叫做互斥(或互不相 容)事件. 下面我们来分析事件 C={点数为 2 或 3}与事件 A={点数为 3}和事件 B={点数为 2}的关系. 事件 C 发生， 就意味着事件 A 与事件 B 中至少有一个发生， 这时把事件 C 叫做事件 A 与事件 B 的和事件， 记作 C A B . 抛掷一颗骰子，可能出现的结果有 6 个，即有 6 个基本事 件，而事件 C 包含两个基本事件，由等可能事件的概率公式， 得 2 1 P(C ) . 6 3 1 1 我 们 知 道 ， P( A) , P ( B ) , 恰 巧 得 到 6 6 P(C ) P( A) P( B) . 【新知识】 一般地，对于互斥事件 A 和 B,有 质疑 思考 引导 分析 启发 学生 思考

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讲解 说明

思考

引领 分析

理解

带领 学生 分析

P( A B) P( A) P( B) .

(10.4)

公式 (10.4) 叫做互斥事件的概率加法公式 (公式证明略) .第 10 章 概率与统计初步(教案)