毕业设计论文电力系统潮流计算(5)

而需先选定参考节点。在电力系统中一般以地为参考节点。如整个网络无接地支路，则需要选定某一节点为参考。设网络中节点数为（不含参考节点），则IB，

UB均为n*n列向量。YB为n*n阶节点导纳矩阵。

节电导纳矩阵的节点电压方程：IB YBUB，展开为：

Y11 I1

I2 Y21 Y31 I

3 I n Yn1

Y12Y22Y32 Yn2

Y13 Y1n U1 Y23 Y2n U2 Y33 Y3n U3 (2-8)

Yn3 Ynn Un

YB是一个n*n阶节点导纳矩阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点

数。 节点导纳矩阵的对角元素Yii (i=1，2， n)成为自导纳。自导纳数Yii值上就等于在i节点施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流，因此，它可以定义为：

/U (U 0,j i) （2-9） Yii Iiij

节点i的自导纳Yii数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。 节点导纳矩阵的非对角元素Yij (j=1，2， ，n;i=1，2， 。，n;j=i)称互导纳，由此可得互导纳Yij数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注入网络的电流，因此可定义为：

/U (U 0,j i) (2-10) Yji Ijiij

节点j，i之间的互导纳Yij数值上就等于连接节点j，i支路到导纳的负值。显然，恒Yij等于Yji。互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。而且，由于每个节点所连接的支路数总有一个限度，随着网络中节点数的增加非零元素相对愈来愈少，节点导纳矩阵的稀疏度，即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。

2.1.3 节点导纳矩阵的性质及意义

节点导纳矩阵的性质：