毕业设计论文电力系统潮流计算(17)

(t)(t)

maxfi(x1(t),x2, ,xn 1或max xi(t) 2 （3-19）

迭代结束，式中 1, 2为预先给定的小正数。

3.3 牛顿法潮流计算方程

3.3.1节点功率方程

电力系统的负荷习惯用功率表示，对于有n个节点的电力系统，系统中各节

点注入电流与注入功率以标幺值表示的关系为

SI

i

(Pi jQi)*

Ui

*

i=1，2， ，n （3-20）

式中 表示其共轭复数。将此关系式代入节点电压方程的通式，可得到以节点注

入功率表示的节点电压方程:

(Pi jQi)

i

(3-21) YijUj

j 1

n

上述的方程式，通常称为功率方程。根据方程中的节点电压向量表示的不同，

可以得到不同形式的功率方程。 若节点电压向量以直角坐标表示，即以复数平面上实轴与虚轴上的投影表示可写成

Ui ei jfi （3-22）

其共轭值为

Ui ei jfi （3-23） 导纳表示为

Yij Gij jBij （3-24） 把这两关系式代回式（3-21）的功率方程中，展开后再将功率方程的实部和虚部

分别写成有功、无功功率分离的节点方功率方程：

Pi ei (Gijej Bijfi) fi (Gijfj Bijej)

j 1j 1

（3-25） nn

Qi fi (Gijej Bijfi) ei (Gijfj Bijej)

j 1j 1

式中：i=1，2， ，n为各节点的编号。

Uej i 若节点电压以极坐标表示，则Uii

nn

或写成

Ucos jUsin （3-26）U iiiii