证券投资基金评价的净值模拟方法及实证分析(4)

【证券市场】

前面主要介绍基础资产价格的随机过程模型和多种参数估计的方法，但具体到资产价格与随机过程的匹配问题，可采取如下的筛选步骤：

第一步：数据导入。把一定时间段内的历史数据分成两部分,历史数据a和参考数据b。

第二步：参数估计。用历史数据a对模型库中的每一模型中相应参数进行参数估计。

第三步：随机模拟。用第二步估计出来的参数进行随机模拟,产生与数据b长度相同的数据c。

第四步：误差计算。对每一种模型而言,计算数据b与数据c的误差。

第五步：模型选取。平均绝对误差最小的模型就是评价系统所采用的模型。

第六步：参数校准。据历史数据b对待估参数并进行校准。

一般来说，计算误差的常用方法有平均绝对误差、均方误差、平方绝对百分比误差、根方误差和规范化均方误差。而在最优模型筛选过程的第四步中，我们采用规范化均方误差（NormalizedMeanSquareError）作为计算误差的公式，其数学表达式为

i)2

∑in=1(Xi-X

NMSE=i=1ii i和-其中XXi分别为模拟值和模拟值的平均值。

五、净值模拟方法的实证检验

基金净值模拟法是指以基金成立至今的净值数据作为参照基准，对基金净值进行参数估计和随机模拟，以此预测基金未来的收益水平。为确保有足够数据用于随机模型参数的估计，我们选取截至2010年12月31日存续且存续期满2年的证券投资基金共317款，其中股票型基金134款，混合型基金129款，债券型基金54款，基金按资产类型分类，数据来源为万德资讯。在本文中，我们使用基金的复权净值进行模拟计算。选取复权净值的原因是由于基金复权净值是对基金的单位净值进行了复权计算，得出基金在没有进行任何分红或拆分情况下的历史净值，从而还原了基金历史增长率的真实面貌。以2010年6月30日前的复权净值作为历史数据，上文中的五种随机模型作为备选模型，使用最优模型选择方法，确定每一款基金的最优随机模拟过程，模拟期限分别为30个交易日。60个交易日、90个交易日和120个交易日。通过2000次随机模拟，得到每一款基金自2010年6月30日开始的复权净值模拟数据，并与该款基金的实际复权净值数据相

金融理论与实践

比较，从模拟趋势一致性、模拟精度和误差率分布等

方面考察了净值模拟方法的有效性。

首先，我们分析基金复权净值的演变趋势，运用模拟数据和实际的净值数据，计算自2010年6月30日起每个交易日每款基金的复权净值增长率，以此确定模拟净值序列和实际净值序列的变化趋势，也即每个交易日较前一交易日净值是增长还是降低。在三种类型的基金中，按照模拟期限由短到长，对134款股票型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有111款、114款、110款和111款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；对129款混合型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有92款、89款、87款和87款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；对54款债券型基金进行随机模拟得到的净值数据中，分别有48款、47款、46款和47款的模拟数据变化趋势与真实数据一致；其中债券型基金的模拟净值数据与实际净值变化的一致程度最高，在4个模拟期限中均超过85%，股票型基金的一致程度也高于82%,而对混合型基金的模拟效果则稍差，其一致程度接近70%（见表2）。

表2各类型基金模拟净值与实际净值变化趋

势的一致程度

表3各类型基金实际净值增长率和随机模拟

净值增长率

尽管运用随机模拟得到的复权净值数据在很大

程度上保持了与真实数据相同的变化趋势，但是我们通过对全部三种类型的基金复权净值收益率计算发现，通过模拟方法得到的复权净值增长率无论在短期还是长期模拟期限下，都比实际的净值增长率要低，约为实际增长率的40%-50%,并且随着模拟期限的增加，其差异也逐渐扩大（见表3）。由此看出，由于单纯的净值模拟方法只能是依据基金的历史数据来确定模型参数，并且在事前的模拟过程中无法预料将来发生的各种非确定性因素，比如市场

2011年第7期(总第384期)

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