运筹学1至6章习题参考答案(12)

maxZ y

x1 ) 4x2 y 3(x1

y x x x x

1123 x1 2x2 x3 30 x1

x1 ) x2 2x3 15 4(x1

9(x1 x1 ) x2 6x3 5 ,x1 ,x2、x3 0 x1

标准型为

maxZ y

3x1 4x2 x4 0 y 3x1

y x x x x x 0

11235 x1 2x2 x3 x6 30 x1

4x1 x2 2x3 x7 15 4x1 9x1 9x1 x2 6x3 x8 5 ,x1 ,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 0 x1

1.8 设线性规划

maxZ 5x1 2x2 2x1 2x2 x3 40

4x 2x x 60 124

x 0,j 1,,4 j

21 20

取基B1 分别指出B1和B2对应的基变量和非基变量，求出基本 、B2＝ 21 ，40 解，并说明B1、B2是不是可行基．

【解】B1：x1、x3为基变量，x2、x4为非基变量,基本解为X=（15，0，10，0）T，B1是可行基。B2：x2、x4是基变量，x1、x3为非基变量，基本解X=（0，20，0，100）T，B2是可行基。

1.9分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划，指出单纯形法迭代的每一步的基可行解对应于图形上的那一个极点．

maxZ x1 3x2

(1)

2x1 x2 2

2x1 3x2 12 x,x 0 12

【解】图解法