内江市2012-2013学年度第二学期八年级期末考试数(7)

内江市2012-2013学年度第二学期八年级期末考试数学试卷(含参考答案)

点评：此题考查了分式的化简求值，解答此类题要先把原式化为最简，然后再代值，用到的方法有分式的加减法及乘除法，分式的加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式，在约分时遇到多项式，应先将多项式分解因式再约分． 19．（8分）一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？

考点：分式方程的应用． 专题：工程问题．

分析：求的是原计划的工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：第一组3天的工作总量+第二组规定日期天的工作总量=1．

解答：设规定日期是x天．根据题意得：+=1．（3分） 解这个分式方程得：x=12．（2分）

经检验：x=12是原方程的解，并且符合题意．

答：规定日期是12天．（1分）

点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 20．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF．求证： （1）△BDE≌△CDF； （2）AB=AC．

考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质． 专题：证明题． 分析：（1）求出BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，根据HL证出Rt△BDE≌Rt△CDF即可； （2）根据全等三角形的性质得出∠B=∠C，根据等腰三角形的判定推出即可． 解答：证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BDE与Rt△CDF中

∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），

（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B=∠C，∴AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的判定的应用． 21．（9分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一： 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示： 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图一和图二；

（2）请计算每名候选人的得票数；

2012-2013内江市八年级数学试卷 第 7 页 共 7 页