内江市2012-2013学年度第二学期八年级期末考试数(9)

内江市2012-2013学年度第二学期八年级期末考试数学试卷(含参考答案)

∵C（1，6）、D（3，n）两点均在反比例函数y 故答案为：m = 6，n = 2；

（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）， ∵直线AB过点C（1，6）、D（3，2） ∴

， 解得：

，

m

上，∴1×6=3n，解得n=2． x

∴直线AB的解析式为：y=﹣2x+8；

（3）在直线y=﹣2x+8中，令x=0，则y=8， ∴A（0，8），

令y=0，则x=4，∴B（4，0）， ∵CE⊥y轴，DF⊥x轴．

∴∠AEC=∠DFB=90°，

∵AE=DF=2，CE=BF=1， ∴△AEC≌△DFB（SAS），∴AC=DB．

点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到用待定系数法求反比例函数的解析式及反比例函数图象上点的坐标特点等知识，难度适中． 23．（12分）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE． （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时． ①求证：△AEB≌△ADC；

②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；

（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；

（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理

由．

考点：全等三角形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定． 专题：几何综合题．

分析：此题要熟练多方面的知识，特别是全等三角形和平行四边形和菱形的判定．

解答：证明：（1）①∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°．（1分） 又∵∠EAB=∠EAD﹣∠BAD，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD， ∴∠EAB=∠DAC，

2012-2013内江市八年级数学试卷 第 9 页 共 9 页