高中数学圆锥曲线与方程测试题

高中数学选修2-1圆锥曲线与方程测试题

圆锥曲线与方程测试题

一、选择题

1．双曲线3x－y＝9的实轴长是 ( )

A．2 B．2 C．4 D．422xy2．以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 ( ) 41222222222xyxyxyxyA.1 B.＝1 C.＋1 D.＋1 16121216164416

3．对抛物线y＝4x2，下列描述正确的是 ( )

A．开口向上，焦点为(0,1)

1B．开口向上，焦点为 0， 16C．开口向右，焦点为(1,0)

D．开口向右，焦点为 0，

x2y2

4．若k∈R，则k>3－＝1表示双曲线的 ( ) k－3k＋3

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 22x16y5．若双曲线1的左焦点在抛物线y2＝2px (p>0)的准线上，则p的值为( ) 3pA．2 B．3 C．4 D．42

x2y26．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为 ( ) a9

A．4 B．3 C．2 D．1

→→7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率

的取值范围是 ( )

1 D. 2 A．(0,1) B. 0， C.0，，1 2 2 28．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 ( ) 1111A. 1 B. ，1 C. 1 D. 1 4 4 2 2

9．已知直线l与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8,8)，则线段AB的中点到准线的距离是 ( ) 252525A. B. C. D．25 42822xy10．设双曲线＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心ab

率为 ( ) 5A. B．5 C. D.5 4222xy11．若双曲线1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小，抛物线y2＝2px 94

(p>0)通过点A，则p的值为 ( ) 1 1622