2010年中考数学模拟试题分类汇编——二次函数(9)

坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）． （1）点A的坐标是__________，点C的坐标是__________； （2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．

当4＜t＜8时， ∵ 抛物线S= ∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 方法二：

32

， t 3t的开口向下，它的顶点是（4，6）

8