考点10 磁场(7)

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粒子到达Q点时沿y轴方向的速度vy=at ④

则粒子到达Q点的速度

与x轴正方向成夹角α斜向上,且tanα=

vyv0

=1,α=45°⑥

(2)粒子以垂直y轴的方向进入第二象限,因此,其圆周运动的圆心必在y轴上,过Q点作速度v的垂线,垂线与y轴的交点O'就是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心。轨迹如图所示。

由几何知识可得,运动半径为R=

2d

⑦ cos45

洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动所需要的向心力,则

v2

qvB0=m ⑧

R

联立⑦⑧两式解得:B0

⑨

(3)粒子在第一、三象限做匀速圆周运动,发生偏转,在第二、四象限做匀速直线运动,不偏转。一、三象限的磁场完全相同,粒子经过一段时间后能再次经过Q点,且速度与第一次经过时相同,说明粒子在磁场中偏转了2π弧度圆心角,也就是说,粒子在第一、三象限恰好各做了半个圆周运动。其运动轨迹如图所示。