16.2.1分式的乘除法2课时教案 (1)

§2.1 分式的乘除（1）

教学目标

(一)知识与技能目标

使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． （二）过程与方法目标

经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

教学重点和难点

重点是掌握分式的乘除运算

难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学方法 小组合作交流 教学过程

1、情境导入

问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a宽为b,当容器内

的水占容积的 时,水高多少?

长方体容器的高为 ,水高为 .

问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉

机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是 公顷/天,

b

小拖拉机的工作效率是 公顷/天,

n

ab

大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.

mn

am

mn

VabVmabn

观察下列运算：

242 4 ,353 5

525 224252 5 ， , 797 935343 4

52595 9

. 79727 2

猜一猜a d ?

b

cbd

?与同伴交流。 ac

2、解读探究

ac

由学生自己归纳总结出分式乘除法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 acac

bdbd

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

a cadad bdbcbc

例1计算

ab3 5a2b24xy(2) （1 3

24cd2c3y2x

经观察、类比不难发现b d

bdbdbcbc

, . acacadad

注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

例2计算 (1)

a 1a2 1

a2 4a 4a2 4

(2)

149 m

2

1

m

2

7m

小结：

①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同 因式的最低次幂，注意系数也要约分

②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．

做一做：

通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为v R3（其中R为球的半径，）那么 （1） 西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2） 西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3） 买大西瓜合算还是买小西瓜合算？

3、课堂练习

4、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

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§2.1 分式的乘除（2）

一、教学过程 (一)复习提问

1．分式的乘除法法则． 2．乘方的意义：

(二)新课

1．由整式的乘方引出分式的乘方，并由特殊到一般地引导学生进行归纳．

由乘方的意义 由分式的乘法法则 (2)同理：

2．分式乘方法则：

文字叙述：分式乘方是把分子、分母各自乘方．

3．目前为止，幂的运算法则都有什么？ (1)am·an＝am+n； (2) am÷an＝am-n； (3)(am)n＝amn； (4)(ab)n＝anbn；

4．例题与练习 例1 计算：

小结：

①对于乘、除和乘方的混合运算，应注意运算顺序，但在做乘方运算的同时，可将除变乘．

②做乘方运算要先确定符号．

练习：教材P.25中1、2． 例2 计算：

(三)小结

1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 二、作业 三、板书设计