北邮版概率论答案(3)(11)

北京邮电大学出版的概率论

所以V的分布律为

(3) P{U i} P{min(X,Y) i}

P{X i,Y i} P{X i,Y i}

P{X i,Y k}

k i

3

k i 1

5

P{X k,Y

i}

i 0,1,2, 3

于是

（1） 求P{Y＞0｜Y＞X}；

（2） 设M=max{X，Y}，求P{M＞0}.

题20图

【解】因（X，Y）的联合概率密度为

1222 2,x y R,

f(x,y) πR

其他. 0,

（1）P{Y 0|Y X}

P{Y 0,Y X}

P{Y X}

y 0y x

π

f(x,y)d f(x,y)d

y x

1

π/402rdr

5

πR1

π4/4d 0πR2rdr

d

R