北邮版概率论答案(3)(10)

北京邮电大学出版的概率论

P(X i) P{Y k i}

i 0k

k

n n k in k i

piqn i pqi 0 i k i

knn k2n k pq

ik ii 0

2n k2n k

pq k

方法二：设μ1,μ2,…,μn;μ1′,μ2′,…，μn′均服从两点分布（参数为p），则

X=μ1+μ2+…+μn，Y=μ1′+μ2′+…+μn′, X+Y=μ1+μ2+…+μn+μ1′+μ2′+…+μn′,

所以，X+Y服从参数为（2n,p)的二项分布.

(1) 求P{X=2｜Y=2}，P{Y=3｜X=0}； （2） 求V=max（X，Y）的分布律； （3） 求U=min（X，Y）的分布律； （4） 求W=X+Y的分布律. 【解】（1）P{X 2|Y 2}

P{X 2,Y 2}

P{Y 2}P{X 2,Y 2}

0.051

, 0.252

P{X i,Y 2}

i 0

5

P{Y 3|X 0}

P{Y 3,X 0}

P{X 0}P{X 0,Y 3}

0.011

; 0.033

P{X 0,Y j}

j 0

3

（2）P{V i} P{max(X,Y) i}P{X i,Y i} P{X i,Y i}

P{X i,Y k} P{X k,Y i}, i 0,1,2,3, 4,

k 0

k 0

i 1i