牛顿第二定律典型题习题及答案(3)

一些第二定律的习题,及简要分析

根据 F - mg = mV^2/R

解得F = mg + mV^2/R

由于是动摩擦

所以摩擦力f = uF = μm（g+v^2/R）

10. m=2kg的静止在水平面上,现用F=5.0N的水平拉力作用在物体上 t=4.0s内产生x=4.0m的位移

问：物体与水平面间地动摩擦因数为多少

要是物体产生20.0m的位移，则这个水平拉力最少作用多长时间

解：根据 0.5at^2 = S,求得 a = 0.5

设摩擦因数为u

则加速度ma = F - umg ，带入数据求得u = 0.2

设最少作用时间T,则最大速度为

则有 0.5aT^2 + （aT）^2/(2ug)= 20，将a = 0.5带入，求得T = 8

11. 在平直的公路上，汽车由静止出发匀加速行驶，通过距离S后，关闭油门，继续滑行2S距离后停下，加速运动时牵引力为F，则运动受到的平均阻力大小是（ ） 解：设加速完成时速度为V， 摩擦力为f

则加速的加速度为 a1 = （F - f）/m ，减速过程加速度为 a2 = f/m

V^2 = 2S *a1 = 2*2S*a2

带入，求得 a1 = 2*a2

有 F - f = 2f

所以f = F/3

12. 水平传送带长度20米，以2米每秒的速度作匀速运动。已知物体与传送带间动摩擦因素为0.1.求物体从轻放到传送带开始到到达另一端所需的时间。

解：加速度a = ug = 1

加速时间t = 2/1 = 2s

加速的位移为 0.5at^2 = 2m

剩下匀速位移为 18米，用时间9秒

总时间为10秒

13. 质量为60kg的运动员以v=2m/s的初速度沿倾角a=30度的斜面匀加速下滑如果前5秒内的位移为60m那么运动员和斜面间的运动摩擦因数为多少？(g=10m/平方秒)

解：设摩擦因数为u

下滑加速度满足VT+ 0.5aT^2 = 60， 求得a = 4

则下滑的加速度ma = mgsin30 - umgcos30 ，带入数据求得

u =0.115

14. 质量mA=2Kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时恰好能匀速下滑现用细线系住物体A并平行于斜面向上绕过光滑定滑轮另一端系住物体B释放后物体A沿斜面以加速度a=2m/s2匀加上滑求 1物体A与斜面间的动摩擦因数 2物体B的质量