牛顿第二定律典型题习题及答案(4)

一些第二定律的习题,及简要分析

解：1，mgsinθ = umgcosθ ，得u = tanθ = 0.75

2，设物体质量为M

则 Mg - mg(sinθ + umgcosθ) = （M + m）a

代入数据求得 M = 3.5Kg

40. 滑块A、B被水平力F压紧在竖直墙上处于静止状态。已知A重30N，B重20N，A、B间的摩擦因数为0.3，B与墙面间的动摩擦因数为0.2，那么：

（1）要使滑块A、B都保持平衡，力F至少要多大？

（2）若A、B间动摩擦因数为0.1，则要使滑块A、B保持平衡，力F至少要多大？ 解：设B与墙，A与B的摩擦因数分别为u1，u2，质量分别为m1，m2。

要使A,B相对静止且B不下滑，应该满足一下条件

F*u1 - G1 > G2 ， F*u2>G1

1， F*0.2 - 30 > 20 ， F*0.3>30 , 联立求得F最小应该为 250N

2， F*0.2 - 30 > 20 ， F*0.1>30，联立求得F最小值应该为 300

15. 质量为1Kg,长为=0.5m的木板上放置质量为0.5Kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，动摩擦力为0.1 求 (1)至少用多大拉木板，才能使木板从B下抽出（2）当拉力为3.5牛时，经过多少时间A板从B下抽出？此过程B对地的位移是多少？ 解：1.，设力为F，若能抽出，则

F/(1+0.5 ) > ug ，得F 最小值为 1.5N

2，设时间为t ， 木板的加速度 a1 = （3.5 - umg）/1= 3 ,物块的加速度a2 = ug = 1 物块相对于木板的加速度为 a = 3-1=2 ，木板和木块的相对位移为 0.5m

有 0.5at^2 = 0.25 ,解得 t = 0.5s

物块的运动的距离 L = 0.5*a2*t^2 = 0.125m

所以B的位移为 0.125 + 0.5 = 0.625m

16. 装满水的瓶子，装一半水的瓶子，空瓶子，哪个最不容易倒？ 瓶子都一样，竖直摆放 解：这个问题要看怎么理解

1。如果是处在惯性系中

这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子推到所需要的外力矩来衡量。

显然，你要想推到装满水的瓶子，肯定需要的力要比推倒半瓶水的力要大。

既然说到重心，为什么半瓶水的重心最低，在这里却不是最不容易倒呢？因为我们还必须要考虑质量，重心越低，越稳定，是个相对的概念，如果要具体比较，那么应该在质量相等的前提下进行比较。

楼上所说，都不严谨。 半瓶水和一瓶水质量都不一样，不能从重心高低的角度来理解哪个更不容易到。应该从力矩的角度分析。

这个“不容易的程度”，如果是用把瓶子在保持平衡的状态下，能与竖直方向形成的最大夹角来衡量的话，对于固体，是可以用重心越低越不容易倒来说明的

2。如果是处在非惯性系中