2013年高考真题——文科数学(辽宁卷)解析版Word含(5)

19．（本小题满分12分）

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求： （I）所取的2道题都是甲类题的概率；

（II）所取的2道题不是同一类题的概率. 20．（本小题满分12分）

如图，抛物线C1:x 4y,C2:x 2py p 0 .点M x0,y0 在抛物线C2上，

2

2

过M作C1的切线，切点为A,B

M为原点O时，A,B重合于O .当x0 1 1切线MA的斜率为-.

2

（I）求P的值；

（II）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程

A,B重合于O时,中点为O .

21．（本小题满分12分）

（I）证明：当x

0,1 2

x sinx x;

（II）若不等式ax x 范围.

2

x32

2 x 2 cosx 4对x 0,1 恒成立，求实数a的取值

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

BC垂直于 如图，AB为 O直径，直线CD与 O相切于E.AD垂直于CD于D，CD于C，EF垂直于F，连接AE,BE.证明：

（I） FEB CEB; （II）EF AD BC.

2