2013年高考真题——文科数学(辽宁卷)解析版Word含(8)

[解析]由余弦定理，AF=6，所以2a 6 8 14，又2c 10，所以e 12 [答案]C

[解析]f(x)顶点坐标为(a 2, 4a 4)，g(x)顶点坐标(a 2, 4a 12)，并且f(x)与g(x)的顶点都在对方的图象上，图象如图， A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B=( 4a 4) ( 4a 12) 16 [方法技巧]（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。（2）并不是A，B在同一个自变量取得。 二．填空题

13 [答案]16 16

[解析]直观图是圆柱中去除正四棱柱。V 2 4 2 4 16 1614 [答案]63

[解析]a1 a3 5,a1a3 4由递增，a1 1,a3 4，所以q 比求和公式得S6 63 15 [答案]44

2

1014

57

22

a3a1

4，q 2代入等

[解析]|FP| |PA| 6,|FQ| |QA| 6,两式相加，所以并利用双曲线的定义得

|FP| |FQ| 28，所以周长为|FP| |FQ| |PQ| 44

16 [答案]10

[解析]设五个班级的数据分别为a b c d e。由平均数方差的公式得

a b c d e

5

7，

(a 7)2 (b 7)2 (c 7)2 (d 7)2 (e 7)2

5

4，显然各个括号为整

数。设a 7,b 7,c 7,d 7,e 7分别为p,q,r,s,t，(p,q,r,s,t Z)，则

p q r s t 0 (1)2222

f(x) (x p) (x q) (x r) (x s)。设= 22222

p q r s t 20 (2)

4x2 2(p q r s)x (p2 q2 r2 s2)=4x2 2tx 20 t2，由已知f(x) 0，由

判别式 0得t 4，所以t 3，所以e 10。 三．解答题

17[解题思路]（Ⅰ）（1）一般给出模的关系就可以考虑把模平方，进而可以把向量问题转化为三角函数问题求出4sinx 1（2）因为x [0,

2

2

]，根据象限符号知sinx

0求出