2013年高考真题——文科数学(辽宁卷)解析版Word含(7)

[解析]由已知Z 3 [答案]A

1 i( 1 i)( 1

i)

12

12

i,所以|Z|

2

1 34

[解析]AB (3, 4)，所以|AB| 5，这样同方向的单位向量是AB (, )

555

4 [答案]D

[解析]设an a1 (n 1)d dn m，所以P1正确；如果an 3n 12但nan 3n 12n并非递增所以P2错；如果若an n 1，则满足已知，但是递减数列，所以P3错；an 3nd 4dn m，所以是递增数列，P4正确

5 [答案]B

[解析]第一、第二小组的频率分别是0.1、0.2，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为m，则6 [答案]A

[解析]边换角后约去sinB，得sin(A C)

2

则

ann

1

1n

，

15m

0.3，m 50。

12

，所以sinB

12

，但B非最大角，所以

B

6

。

7 [答案]D

[解析

]f( x) 3x) 1所以f(x) f( x) 2，因为lg2，lg数，所以所求值为2. 8 [答案]A

12

为相反

i 1i 12i 1

11111114

注意i i 2，所以所求和为[( ) ( ) ( )]=

92133579

[解析]s s

1i 1

2

的意义在于是对

1

2

求和。因为

1

2

1

(

1

1i 1

)，同时

9 [答案]C

[解析]若A为直角，则根据A、B纵坐标相等，所以b a 0；若B为直角，则利用

3

KOBKAB 1得b a3

10 [答案]C

1a

0，所以选C

52

[解析]由球心作面ABC的垂线，则垂足为BC中点M。计算AM=，由垂径定理，OM=6，

所以半径

132

11 [答案]B