第10章机械波题库答案(最新修改)

四、计算题

易：1、一轻弹簧的下端挂一重物，上瑞固定在支架上，弹簧伸长了I二9.8cm , 如果给物体一个向下的瞬时冲击力，使它具有 1 m s'的向下的速度，它就上下振动

起来。试证明物体作简谐振动。

（解答：见例10-1）

易：2、如图（计算题2图）所示为弹簧振子的

写出其运动方程。

解：由振动图线知，A=0.1m

当t = 0 时，x0= 0.05m ；当t = 1s时，x = 0。

将t = 0 , x^ = 0.05m 代入x0二Acos( t )，得

0.05 =0.1cos :，

即：cos =0.5，=—

3

又t = 0 时，：0 - -A p s in •：，由图知：0 >0,要求sin「<0

所以：

3

将t = 1s, x = 0代入x0= Acos( t )，得：0 = 0.1 cos(，1 -一

3

即：cos(•- 一) = 0

3

因为：Jt JI 3 2

所以：

5兀

co =

6

5兀兀

谐振动方程为：x=0.1cos（ t ）（m）

6 3

易：3、两分振动分别为x1=COS灼t （m）和X? = V3 cos i灼t +— I （m，若在冋一

直I 2丿

x-t图线，根据图中给出的数据,

线上合成，求合振动的振幅A及初相位o