第10章机械波题库答案(最新修改)(5)

且向X 轴正向运动，求：t=0.5s 时物体的位移、速度和加速度。

（初相位；写出运动方程）

（解答：见例10-5） 易：12、如（计算题12图）图所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖

直悬挂一质量为 m 的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开 始释放，

判断物体是否作简谐振动

？ 解：设弹簧挂上物体后伸长为 L ,根据胡克定律

j -■: s _

当t =0时，波源质点经平衡位置向正方向运动，因而由旋

TT

转矢量法（如图所示），可得该质点的初相为

2

波源位于x 轴原点处，则波源的振动方程为

n

yo =0.01cos (二 t )(m) 2

⑵ 将已知量代入简谐波动方程的一般形式

y = ACOS[.（^-b ]，

得 y =0.01cos [二（t 一为 ]（m ） 6 2

易：10、平面简谐波的振幅为 3.0cm ，频率为50H Z ，波速为200m/s ，沿X 轴负方向传播， 以波源（设在坐标原点O ）处的质点在平衡位置且正向 y 轴负方向运动时作为计时起点. 求: （1） 波源的振动方程；（2）波动方程。

解：（1）波源的角频率为 • =2： - 2 50 = 100二（rad.’s ）

又根据初始条件：t = 0时，0 = y 0 = Acos 「，得 或::=一 2 2

因为 ：0 - - As i n ：: ：：： 0 所以，波源的初相

2 波源的振动方程为 y 0 =0.03cos （100二t • -）（m ）

x （2）波动方程为Y = Acos[ （t ）：] u

x 兀 = 0.03cos[100 二（t ） -] 200 2

兀x 兀

= 0.03cos （100 二 t ）（m ） 2 2

易：11、一物体沿X 轴作简谐运动, 振幅为0.06m,周期为2.0s ,t=0 时位移为0.03m , 12题