初中数学“应用性问题”总复习要过好“三关”(7)

分析：解答本题要结合“体育考试”的一些基本常识，并综合利用方程组模型和不等式模型才能解决。考查了学生综合应用“基本常识”和“书本知识”的能力。

解答：(1)男生共有ab、bc、ac三种选报方案.

(2) ①设该班有男生x人、女生y人，依题意得：

x 30 x y 50 ，解得 y 2030%x 50%y 19

答：该班有男生30人，女生20人.

②设选报d项目的有m人，则选报a项目的有3m人，选报b项目的有4m人，全班选报的各项目总数为50 2 100(人次).

依题意得: 100 3m 4m m 30 ，解得：m 8.75. 由第①题可知，20个女生中至少有10人不选报d项目，所以m 10.

又∵m是整数，∴m取9或10 .

答：选报d项目的人数为9或10.

（三）计算能力关。

在应用题教学中，许多老师讲题时，只完成一半，即讲到

建立方程（组）、不等式（组）、函数模型后，就直接写出答

案，忽略了计算求解过程的指导与方法提示。殊不知，有些计

算，学生很容易出错，有的计算有多种解法，而许多学生没有

采用最简便的方法，造成计算步骤繁杂、结果出错，失分严重。

例7（2009年泉州中考题27）．如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.

(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；

（2）若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.

①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=3时x的值；

②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？

分析：在第（1）题中，答案BC=40-AB-CD=（40-2x）米.