小学奥数举一反三(四年级)全(2)

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（ ），22，26

（2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3

（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19

（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192

（6）2，6，18，（ ），162，（ ）

（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..

【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（ ），31

（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2

（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8

（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0

（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1

（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2

（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14

【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12

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