提高题专题复习第六章 实数练习题附解析

提高题专题复习第六章 实数练习题附解析

一、选择题

1．下列说法中正确的是（ ）

A ．4的算术平方根是±2

B ．平方根等于本身的数有0、1

C ．﹣27的立方根是﹣3

D ．﹣a 一定没有平方根

2．下列式子正确的是（ ）

A

±5

B 9

C 10

D ．3

3．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ）

A ．4m

B ．4m +4n

C ．4n

D ．4m ﹣4n

4．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ）

A ．26

B ．65

C ．122

D ．123 5．如果-1<x<0，比较x 、x 2、x -1的大小

A ．x -1<x<x 2

B ．x<x -1<x 2

C ．x 2<x<x -1

D ．x 2<x -1<x 6．下列实数中的无理数是（ ）

A B C D ．227

7．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

8．在下列实数中，无理数是( )

A ．337

B ．π

C

D ．13

9．下列说法：①±3都是27的立方根；②116的算术平方根是±142的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．555=555

=，仔细

） A ．20174555个 B ．20185555个 C ．20195555个 D ．20205555个

二、填空题

11．a 是不为2的有理数，我们把2称为a 的“文峰数”如：3的“文峰数”是

2223

=--，-2的“文峰数”是()21222=--，已知a 1=3，a 2是a 1的“文峰数”， a 3是a 2的“文峰数”， a 4是a 3的“文峰数”，……，以此类推，则a 2020=______

12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．

13___________．

14．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…； （2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15

）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)

()2019f f ____． 15．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____． 16．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719

，928…，那么第n 个数是__． 17．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 18．27的立方根为 ．

19．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,1==，按此规定

1⎡=⎣_____．

20．3是______的立方根；81的平方根是________2=__________． 三、解答题 21．先阅读内容，然后解答问题： 因为：

111111111111,,12223233434910910=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ 所以：

1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯＝1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭… ＝1﹣111111122334910

+-+-+- ＝1﹣191010

= 问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：

120152016⨯＝ ；120142016

⨯＝ ；

（2）若a 、b 为有理数，且|a ﹣1|+（ab ﹣2）2＝0，求111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++…+1(2018)(2018)a b ++的值．