提高题专题复习第六章 实数练习题附解析(4)

解：

337，13

是有理数， π是无理数，

故选B ．

【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为

无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

9．A

解析：A

【分析】

根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可．

【详解】

①3是27的立方根，原来的说法错误； ②116的算术平方根是14

，原来的说法错误；

2是正确的；

4，4的平方根是±2，原来的说法错误；

⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．

故其中正确的有1个．

故选：A ．

【点睛】

本题考查了立方根，平方根，算术平方根的知识；用到的知识点为：一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个．

10．D

解析：D

【分析】

当根号内的两个平方的底数为1位数时，结果为5，当根号内的两个平方的底数为2位数时，结果为55，当根号内的两个平方的底数为3位数时，结果为555，据此即可找出规律，根据此规律作答即可．

【详解】

5，

55=，

555=，

……

20205555

个．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查了与算术平方根有关的数的规律探求问题，解题的关键是由前三个式子找到规律，再根据所找到的规律解答．

二、填空题

11．．

【分析】

先根据题意求得、、、，发现规律即可求解．

【详解】

解：∵a1=3

∴，，，，

∴该数列为每4个数为一周期循环，

∵

∴a2020=．

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查规律的探索，

解析：4

3

．

【分析】

先根据题意求得2a、3a、4a、5a，发现规律即可求解．【详解】

解：∵a1=3

∴

2

2

2 23

a==-

-，()

3

21

222

a==

--，

4

24

13

2

2

a==

-，

5

2

3

4

2

3

a==

-，

∴该数列为每4个数为一周期循环，∵20204505

÷=

∴a2020=44 3

a=．

故答案为：4

3

．

【点睛】

此题主要考查规律的探索，解题的关键是根据题意发现规律．12．±2

【分析】

先根据立方根得出x的值，然后求平方根．