第五章 立体表面的交线(13)

水利工程制图

【例5-4】如图5-10所示，圆锥与四棱柱相交，其相贯线的求法。

【求解分析】如图5-10（a）、（b）所示，根据读图分析，圆锥与四棱柱互交，相贯线为一组；根据立体间的相交位置，以及四棱柱的棱面特点，可按圆锥被两个水平截平面和二个侧平截平面截切，故相贯线可看成由四段截交线构成；根据截平面的截切位置，可分析出其截切所产生的截断面形状，水平截切产生的截断面为圆，侧平截切产生的截断面为双曲线；其相贯线的已知投影积聚在圆锥的正视图上。

(a)

(b)

(c)

(d)

图5-10 求相贯线的投影

【作图步骤】

（1）如图5-10（c）、（d）所示，根据分析结果，找出构成相贯线的各截交线上的控制点，特别要注意重影点，分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然后根据曲面体的形体特征，选用辅助素线法或辅助圆法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析；

（2）如图5-10（c）、（d）所示，依据投影规律求出圆锥相贯线上所有控制点，如必要可少量补求一些曲线连接点，并按其可见性分析结果，顺序连接各点，即得相贯