第五章 立体表面的交线(4)

水利工程制图

（1）.Ⅰ类点：由于点在立体表面的轮廓线上，可利用从属性和定比性直接求出，见图5-3（a）、图5-3（c）所示。

（2）.Ⅱ类点：由于点所在的立体表面具有积聚投影，可利用积聚性直接求出，见图5-3（a）、图5-3（c）所示。

求解分析：根据读图分析，三棱柱和圆柱由于投影摆放的考虑，三棱柱和圆柱的一些表面（线）具有积聚投影。据图中点的分布来分析：有些在立体的轮廓线上，此类点可判别为Ⅰ类点；一些在立体具有积聚投影的表面上，此类点可判别为Ⅱ类点；因此，上述各点可依据从属性和积聚性直接求出其它投影，并同时进行可见性分析，作图过程见图所示。

（3）.Ⅲ类点：由于所在的立体表面为任意位置面，平面体可采用辅助直线法，见图5-3（b）所示；回转曲面体可采用辅助素线法（直母线回转体）和辅助圆法，见图5-3（d）所示。

求解分析：根据读图分析，点所在的三棱锥和圆锥表面为一般位置表面，其三投影均反映类似性，此类点可判别为Ⅲ类点；因此，上述各点应采用辅助直线法（三棱锥）和辅助圆法或辅助素线法（圆锥）求出点的其它投影，并同时进行可见性分析，作图过程见图所示。

二、立体表面点的可见性分析

由于投影方向的原因，立体表面上分布点会因为立体轮廓的遮挡，其投影在某投影图上不可见，因此，在求立体表面上点的投影时应同时进行可见性分析判断，并作标识。

第二节 立体的截交线

一、立体的截交线概念

如图5-4所示，用于截切立体的平面称截平面；截平面与立体所产生的表面交线称为截交线，截交线所围成的平面图形称截断面；由于立体分平面体和曲面体两类，因而截平面截切不同的立体或截切位置不同，所形成的截交线形状也不相同。但是截交线都具有以下共同特性：

（1）.立体的截交线必形成封闭的截断面。

（2）.截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上的每一点为两者的共有点。